• Ritualiser l'enseignement des problèmes basiques pour accéder aux problèmes complexes

    Vos élèves ont du mal avec les problèmes ? Vous ne savez plus comment faire pour que tous entrent dans l'activité et progressent dans le domaine ? Voici une nouvelle manière de proposer la résolution de problèmes à vos élèves de Cycle 3.

     

    L'idée est simple : proposer un moment ritualisé consacré aux problèmes basiques.

    Les problèmes basiques, vous connaissez ? Pour faire simple, ce sont des problèmes courts, sans questions intermédiaires, sans piège dans le texte.

    Voilà une idée de la démarche ainsi qu'une batterie de problèmes pour chaque catégorie choisie :

    Proposer les problèmes basiques en rituels

    Obj : enrichir la mémoire de problèmes des élèves

    Cycle 3

    Types de problèmes

    (adaptés d’après la typologie de Vergnaud)

    Exemples de problèmes

    Démarche

     

    Problèmes appartenant au champ additif

    Compositions d’états

     

    Paul a 6 billes vertes et 8 billes bleues. Combien a-t-il de billes en tout ? 

    Incontournables :

    - Choix de problèmes basiques

    - Utilisation de nombres entiers (pour l’instant)

    - Rester dans le monde environnant des élèves

    - Varier la place de l’inconnue dans chaque catégorie de problèmes

    - Alterner/mélanger les champs (additifs et multiplicatifs)

     

    2 EXEMPLES DE MISE EN PLACE

     

    1) Séances massées pour une même catégorie de problèmes

    Ici, on se concentre sur une catégorie de problèmes, pendant une à deux semaines.

    Séances courtes (10/15

    min max) quotidiennes ou bihebdomadaires :

    - 1 à 2 séances de découverte sans différenciation

    - 1 séance d’institutionnalisation avec réalisation d’un affichage

    - 3 ou 4 séances d’entrainement avec différenciation

    - régulièrement, mélange des différentes catégories de problèmes pour une séance plus longue

     

    2) Travail sur les 9 catégories simultanément

    Ici, on mélange directement les 9 catégories.

    Séances plus longues (env.30 min) :

    - 9 catégories mélangées sur une même feuille OU 4 problèmes une semaine et 5 problèmes la semaine suivante

    - différenciation possible en veillant à garder les 9 catégories

    - séances d’institutionnalisation avec réalisation d’affichages

     

    Choix à faire :

    - moment choisi dans la journée pour que cela devienne un rituel

    - programmation sur le cycle

    - type de correction (individuel, collectif…)

    - modalités de travail (individuel, binôme…)

    - manière de valoriser le travail de l’élève

     

    Transformation d’état

     

    Paul avait 7 billes avant de jouer. Maintenant il en a 12. Combien en a-t-il gagné ? 

    Comparaison d’états

     

    Paul a 8 billes. Jacques en a 5 de moins que lui. Combien Jacques a-t-il de billes ? 

    Composition de transformations

    Paul a gagné 6 billes hier et en a perdu 9 aujourd’hui. Combien en a-t-il gagné ou perdu en tout ? 

    Problèmes appartenant au champ multiplicatif

    « n fois plus » ou « n fois moins »

    J’ai 8 images. Marie en a 3 fois plus que moi. Combien Marie a-t-elle d’images ? 

    Recherche de combinaisons

    Je possède 3 vestes et 4 pantalons. Combien puis-je former de tenues différentes ? 

    Configuration rectangulaire

    Mon jardin a une aire de 18 m². Sa largeur est de 6 m. Quelle est sa longueur ?

    Proportionnalité simple

    - Multiplication J’ai 3 paquets de yaourts. Il y a 4 yaourts par paquet. Combien ai-je de yaourts ?

    - Division-quotition (« nombre de parts ») Pierre a 12 € et veut acheter des paquets de bonbons à 3 € le paquet. Combien de paquets peut-il acheter ?

    - Division-partition (« valeur de la part ») J’ai payé 40 € pour 3 bouteilles de sirop. Quel est le prix d’une bouteille ?

    Proportionnalité

    4 albums coûtent 6 €. Combien coûtent 10 albums ?

    Maïté Julienne


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